As estratégias para tranquilizar o bebê dependem da possível causa da cólica. Veja as possibilidades:

Reação ao leite materno ou fórmula
Pode ser que o sistema digestivo do bebê ainda seja imaturo, e que algumas substâncias provoquem dor e desconforto. O que fazer:

Se você está amamentando, pode experimentar fazer algumas mudanças na sua alimentação para ver se o bebê chora menos. Uma regra simples é a seguinte: procure eliminar os alimentos que causam gases em você. Entre os alimentos que se imagina que possam causar cólica estão: leite, chocolate, brócolis, couve-flor, repolho, feijão, cebola e comidas apimentadas. Mas lembre-se de que uma mãe que amamenta precisa se alimentar bem, e que o leite materno é o melhor para o bebê (bebês que tomam fórmula também têm cólica!).
Se seu bebê toma fórmula, pode ser que ele tenha alguma alergia ou intolerância a um componente do leite artificial. O pediatra pode prescrever uma fórmula especial.

Sistema nervoso imaturo ou sensível demais
Pode ser que o bebê ainda não esteja pronto para tantos estímulos que o mundo joga sobre ele.

Se o choro do bebê não parecer estar relacionado com dor de barriga, experimente as seguintes táticas:

Segure o bebê no colo bem apertadinho, use um sling ou experimente enrolá-lo numa manta.
Experimente mantê-lo num ambiente sem muitos estímulos, com pouca luz e pouco barulho. Se você achar que segurá-lo no colo não está adiantando, tente colocá-lo por alguns minutos no berço.
Como você já deve ter descoberto, o bebê chora menos quando está em movimento. Carregue-o com você num canguru ou sling, deite na rede com ele, passeie bastante ou balance o carrinho. No caso do choro desesperador da cólica, não adianta ficar se preocupando em acostumar mal o bebê.
Barulhos constantes ou rítmicos, como o do ventilador, acalmam alguns bebês.
Chupar o dedo ou a chupeta podem acalmar o bebê. Você também pode fazer uma massagem leve.

Dor causada por gases
Você vai notar que o bebê se "espreme" e se contorce, e parece ter alívio quando solta um pum ou quando consegue fazer cocô.

Ele também pode começar a chorar no meio de uma mamada.

Algumas sugestões:

Ponha o bebê para arrotar depois de cada mamada. Veja mais detalhes sobre como colocar o bebê para arrotar.
Procure manter o bebê com a cabeça levantada na hora de dar de mamar. Se você amamenta o bebê, confira se ele está pegando o peito direitinho e experimente variar as posições de amamentar.
Se você dá mamadeira para o bebê, tenha certeza de que ele não está engolindo ar. Veja se o furo do bico não está muito grande, e mantenha a mamadeira sempre bem levantada, com o bico totalmente preenchido de leite. Procure os bicos anatômicos e elaborados exatamente para diminuir a entrada de ar enquanto a criança mama.
O pediatra pode receitar uma medicação (gotas de dimeticona ou simeticona) para ajudar o bebê a aliviar o acúmulo de gás na barriguinha. Atenção para o uso de funchicória, um pó feito a partir do funcho ou erva-doce: este fitoterápico que muitos pais colocavam na chupeta para acalmar a criança foi proibido pelo governo, pois sua segurança e eficácia não foram comprovadas. Fale sempre com o médico antes de usar qualquer truque que envolva dar alguma substância para a criança, mesmo que seja só molhar a chupeta.
Tente colocar uma bolsa de água quente na barriga do bebê (sempre envolta numa toalha e com muito cuidado para não queimar o bebê, que tem a pele extra-sensível).
Procure fazer movimentos de bicicleta com as pernas dele ou massagear a barriga com delicadeza para estimular a evacuação, o que também pode ajudar.

Não aguento mais tanto choro! O que fazer?
As primeiras semanas com o bebê em casa podem ser muito estressantes, tanto para a mãe, que tende a ter uma vontade de chorar permanente, quanto para o pai, que também pode ficar abalado.

Quando você achar que não aguenta mais, peça ajuda. Reveze-se nos cuidados com o bebê e, se precisar, dê uma saída de casa para arejar a cabeça e parar de ouvir o choro, enquanto outra pessoa fica com o bebê.

Procure se lembrar de que o choro do bebê não é culpa sua, e que a cólica vai passar com o tempo.